Зобразити жрїдло сторінкы Елипса

'''Елипса''' ({{ref-grc}} ἔλλειψις — недостаток) — заперта крива, котра вытворить ся рухом точкы <math>X</math> по ровинѣ, в котрой суть двѣ заданы точки <math>F_1</math> и <math>F_2</math>, называны ''огниска'' або {{Реф-инфо|[[Латиньскый язык|лат.]]}} foci ''фокусы'', кедь ся рушать такым путьом, же  сума ей одстоянь до тых точок е незмѣнна, циже:<ref name="Корн">Корн&nbsp;Г., Корн&nbsp;Т.</ref>
<center><math>|F_1X|+|F_2X|=2a</math></center>
[[File:Elipse.svg|thumb|right|270px|Параметры елипсы:<small><br>a — велика ци главна полуось;<br>b — мала ци бочна полуось;<br>f = e·a — огнискове одстояня од центра</small>]]
[[File:Ellipse Animation Small.gif|thumb|left|450px|Описаня елипсы]]
{{Clear}}
Змѣнной довжкы прямы <math>|F_1X|</math> и <math>|F_2X|</math> называють огнисковыма радиусами, а их сума, котра незмѣнна ровна довжцѣ главной оси, циже 2a.<ref name="Корн"/>

Понятя елипсы широко хосноване в [[астрономия|астрономии]], [[математика|математицѣ]], [[физика|физицѣ]], [[техника|техницѣ]]. Даколи ай в каждоденном животѣ потребуеме выкреслити елиптичну криву и легко то зробиме, выходячи з поданой дефиниции.<ref>Бронштейн&nbsp;И., с.&nbsp;36.</ref>

==Математичный опис==
Кедь зачаток координат положеный в центрѣ елипсы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна ось ось елипсы, тогды координаты точок будуть:

F1=(-e,0), F2=(e,0), A=(-a,0), B=(a,0), C=(0,b), D=(0,-b)

[[Обща ровниця]] елипсы буде:<ref name="Корн"/>
:<math>A x^2 + B y^2 + C x + D y + E = 0</math>

[[Канонична ровниця]]:<ref name="Корн"/>
:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^{2}+\left(\frac{y}{b}\right)^{2}=1</math>

[[Параметрична ровниця|Параметричны ровницѣ]]:
:<math>x = a . \cos (\varphi)</math>
:<math>y = b . \sin (\varphi)</math>

Хосенны одношѣня:
:<math>f^2 = a^2 - b^2</math>
:<math>e = f/a</math>

Символы в ровницях означають:<br />
:'''a''' велика або главна полуось
:'''b''' мала або бочна полуось
:'''e''' [[ексцентрицита]]
:'''f''' огнискове одстояня; оддаленость огниска од центра елипсы
:'''φ''' угол 0 ≤ φ < 2π — параметер
'''A''', '''B''', '''C''', '''D''', '''E''' суть коефициенты, при чому A > 0, B > 0 aй A ≠ B

Иншы одношѣня: одстояня <math>|F_1F_2|/2</math> — '''огнискове одстояня''', а <math>e=|F_1F_2|/2a</math>  - '''[[ексцентрицита]]'''.<br>[[Круг]] е единечный припад елипсы, коли оба фокусы суть въедно, а [[ексцентрицита]] нулова.

==Жерела и одказы==
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Korn1973ru.djvu Корн&nbsp;Г., Корн&nbsp;Т. Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол // Справочник по математике. — 4-е издание. — М.: Наука, 1978. — С. 70—73.]
* Бронштейн И., [http://kvant.mccme.ru/1970/09/ellips.htm ''Эллипс''], [[Квант (журнал)|Квант]], №&nbsp;9, 1970. {{Реф-инфо|[[Руськый язык|русс.]]}}
{{Commonscat|Ellipses}}

== Референции ==
{{reflist}}
{{Переклад|sk|Elipsa|0|bg|Елипса|0}}

[[Катеґорія:Кривы]]
[[Катеґорія:Коничны перерѣзы]]