Ексцентрицита

Линии коничных перерѣзох:
елипса (e=½),
парабола (e=1)
гипербола (e=2)
звязаны зоз фиксованым фокусом $F$ и водячов линиов одношѣньом $|FP|=e\cdot |P{P}^{\prime }|$.

Ексцентрици́та — числовый параметер всякой линии другого ступня — коничного перерѣза, котрый указуе мѣру его одхылности од кружницѣ. Обычайно ся записуе як $e$ або $\epsilon$.

Ексцентрицита и форма кривой

Величина ексцентрициты характеризуе форму кривой:

• $e=0$ → крива е кружниця
• $e<1$ → крива е елипса
• $e=1$ → крива е парабола
• $e>1$ → крива е гипербола

Формула ексцентрициты

Гипербола и ей огниска;
велика ось — одстояня меджи вершинами

Ексцентрицита выраховуе ся яко подѣл огнискового одстояня на довжку великой оси:
$e=\frac{f}{a}$
Кривы коничных перерѣзох мають два огниска $F_1$, $F_2$. Огнискове одстояня е одстояня $|F_1{F}_2|$ меджи тыма огнисками. Велика ось проходить через оба огниска, ей довжка е одстояня меджи точками перетину оси з кривов (вершинами). Што ся тыче обох параметрох, коничны кривы мають свою шпецифику:

• круг мать оба огниска сплынуты до едной точкы - центра круга, циже одстояня нулове, а довжка великой оси ровна диаметру круга;
• елипса мать одстояня $|F_1{F}_2|$ менше од довжкы великой оси;
• парабола мать друге огниско в безконечности и довжку великой оси безконечно велику;
• гипербола мать одстояня $|F_1{F}_2|$ векше од довжкы великой оси.

Жерела и одказы

• Акопян А. В., Заславский А. А.: Геометрические свойства кривых второго порядка. — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с. ISBN 978-5-94057-300-5
• Яковлев К.П. (ред.). Краткий физико-технический справочник. Том первый. Математика. Физика. Москва: Издательство «ФИЗМАТГИЗ», 1960. Шаблона:Реф-инфо
• Маркушевич А.И. Замечательные кривые. Шаблона:Реф-инфо